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← | S 19 |
← 575.87 m → | S 19 |
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↑ 575.87 m ↓ |
↑ 575.87 m ↓ |
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S 19 |
← 575.85 m → 331 625 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525138854980469 y=0.555152893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525138854980469 × 216)
floor (0.525138854980469 × 65536)
floor (34415.5)tx = 34415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555152893066406 × 216)
floor (0.555152893066406 × 65536)
floor (36382.5)ty = 36382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34415 / 36382 ti = "16/34415/36382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34415/36382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34415 ÷ 216
34415 ÷ 65536x = 0.525131225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36382 ÷ 216
36382 ÷ 65536y = 0.555145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525131225585938 × 2 - 1) × π
0.050262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.15790415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555145263671875 × 2 - 1) × π
-0.11029052734375 × 3.1415926535Φ = -0.346487910453766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15790415} λ = 0.15790415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.346487910453766))-π/2
2×atan(0.70716736856819)-π/2
2×0.615520099104529-π/2
1.23104019820906-1.57079632675φ = -0.33975613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15790415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.047241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33975613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.466592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34415 KachelY 36382 0.15790415 -0.33975613 9.047241 -19.466592 Oben rechts KachelX + 1 34416 KachelY 36382 0.15800002 -0.33975613 9.052734 -19.466592 Unten links KachelX 34415 KachelY + 1 36383 0.15790415 -0.33984652 9.047241 -19.471771 Unten rechts KachelX + 1 34416 KachelY + 1 36383 0.15800002 -0.33984652 9.052734 -19.471771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33975613--0.33984652) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dl = 575.874689999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33975613--0.33984652) × R
9.03899999999958e-05 × 6371000dr = 575.874689999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15790415-0.15800002) × cos(-0.33975613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942835964990676 × 6371000do = 575.87267653244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15790415-0.15800002) × cos(-0.33984652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942805838023231 × 6371000du = 575.854275349178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33975613)-sin(-0.33984652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942835964990676-0.942805838023231)× R²
abs(0.15800002-0.15790415)×3.01269674453097e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01269674453097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01269674453097e-05× 40589641000000 ar = 331625.200915452m²