↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 578.12 m → | S 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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S 18 |
← 578.10 m → 334 210 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525138854980469 y=0.553260803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525138854980469 × 216)
floor (0.525138854980469 × 65536)
floor (34415.5)tx = 34415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553260803222656 × 216)
floor (0.553260803222656 × 65536)
floor (36258.5)ty = 36258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34415 / 36258 ti = "16/34415/36258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34415/36258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34415 ÷ 216
34415 ÷ 65536x = 0.525131225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36258 ÷ 216
36258 ÷ 65536y = 0.553253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525131225585938 × 2 - 1) × π
0.050262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.15790415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553253173828125 × 2 - 1) × π
-0.10650634765625 × 3.1415926535Φ = -0.334599559347992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15790415} λ = 0.15790415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334599559347992))-π/2
2×atan(0.715624594163124)-π/2
2×0.621135480285912-π/2
1.24227096057182-1.57079632675φ = -0.32852537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15790415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.047241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32852537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.823117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34415 KachelY 36258 0.15790415 -0.32852537 9.047241 -18.823117 Oben rechts KachelX + 1 34416 KachelY 36258 0.15800002 -0.32852537 9.052734 -18.823117 Unten links KachelX 34415 KachelY + 1 36259 0.15790415 -0.32861611 9.047241 -18.828316 Unten rechts KachelX + 1 34416 KachelY + 1 36259 0.15800002 -0.32861611 9.052734 -18.828316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32852537--0.32861611) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dl = 578.104540000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32852537--0.32861611) × R
9.07400000000336e-05 × 6371000dr = 578.104540000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15790415-0.15800002) × cos(-0.32852537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946519158325905 × 6371000do = 578.122325976144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15790415-0.15800002) × cos(-0.32861611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946489877384737 × 6371000du = 578.104441535384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32852537)-sin(-0.32861611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946519158325905-0.946489877384737)× R²
abs(0.15800002-0.15790415)×2.92809411684969e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92809411684969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92809411684969e-05× 40589641000000 ar = 334209.972013294m²