↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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S 64 |
← 260.63 m → 67 917 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525123596191406 y=0.738075256347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525123596191406 × 216)
floor (0.525123596191406 × 65536)
floor (34414.5)tx = 34414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738075256347656 × 216)
floor (0.738075256347656 × 65536)
floor (48370.5)ty = 48370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34414 / 48370 ti = "16/34414/48370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34414/48370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34414 ÷ 216
34414 ÷ 65536x = 0.525115966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48370 ÷ 216
48370 ÷ 65536y = 0.738067626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525115966796875 × 2 - 1) × π
0.05023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.15780827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738067626953125 × 2 - 1) × π
-0.47613525390625 × 3.1415926535Φ = -1.49582301574423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15780827} λ = 0.15780827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49582301574423))-π/2
2×atan(0.224064120525336)-π/2
2×0.220423480454214-π/2
0.440846960908428-1.57079632675φ = -1.12994937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15780827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.041748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12994937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.741330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34414 KachelY 48370 0.15780827 -1.12994937 9.041748 -64.741330 Oben rechts KachelX + 1 34415 KachelY 48370 0.15790415 -1.12994937 9.047241 -64.741330 Unten links KachelX 34414 KachelY + 1 48371 0.15780827 -1.12999027 9.041748 -64.743673 Unten rechts KachelX + 1 34415 KachelY + 1 48371 0.15790415 -1.12999027 9.047241 -64.743673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12994937--1.12999027) × R
4.08999999998994e-05 × 6371000dl = 260.573899999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12994937--1.12999027) × R
4.08999999998994e-05 × 6371000dr = 260.573899999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15780827-0.15790415) × cos(-1.12994937) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426705597772437 × 6371000do = 260.653745923558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15780827-0.15790415) × cos(-1.12999027) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426668607840563 × 6371000du = 260.631150568928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12994937)-sin(-1.12999027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426705597772437-0.426668607840563)× R²
abs(0.15790415-0.15780827)×3.69899318733991e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69899318733991e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69899318733991e-05× 40589641000000 ar = 67916.6192544831m²