↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.66 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
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S 64 |
← 259.63 m → 67 425 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525108337402344 y=0.738731384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525108337402344 × 216)
floor (0.525108337402344 × 65536)
floor (34413.5)tx = 34413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738731384277344 × 216)
floor (0.738731384277344 × 65536)
floor (48413.5)ty = 48413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34413 / 48413 ti = "16/34413/48413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34413/48413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34413 ÷ 216
34413 ÷ 65536x = 0.525100708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48413 ÷ 216
48413 ÷ 65536y = 0.738723754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525100708007812 × 2 - 1) × π
0.050201416015625 × 3.1415926535Λ = 0.15771240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738723754882812 × 2 - 1) × π
-0.477447509765625 × 3.1415926535Φ = -1.49994558911156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15771240} λ = 0.15771240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49994558911156))-π/2
2×atan(0.223142301188981)-π/2
2×0.219545555983451-π/2
0.439091111966901-1.57079632675φ = -1.13170521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15771240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13170521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.841932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34413 KachelY 48413 0.15771240 -1.13170521 9.036255 -64.841932 Oben rechts KachelX + 1 34414 KachelY 48413 0.15780827 -1.13170521 9.041748 -64.841932 Unten links KachelX 34413 KachelY + 1 48414 0.15771240 -1.13174597 9.036255 -64.844268 Unten rechts KachelX + 1 34414 KachelY + 1 48414 0.15780827 -1.13174597 9.041748 -64.844268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13170521--1.13174597) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13170521--1.13174597) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15771240-0.15780827) × cos(-1.13170521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42511697566011 × 6371000do = 259.656249552577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15771240-0.15780827) × cos(-1.13174597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425080081865034 × 6371000du = 259.633715273756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13170521)-sin(-1.13174597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42511697566011-0.425080081865034)× R²
abs(0.15780827-0.15771240)×3.68937950759873e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68937950759873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68937950759873e-05× 40589641000000 ar = 67425.1179464705m²