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← 576.13 m → | S 19 |
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↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
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S 19 |
← 576.11 m → 331 920 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525108337402344 y=0.554939270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525108337402344 × 216)
floor (0.525108337402344 × 65536)
floor (34413.5)tx = 34413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554939270019531 × 216)
floor (0.554939270019531 × 65536)
floor (36368.5)ty = 36368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34413 / 36368 ti = "16/34413/36368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34413/36368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34413 ÷ 216
34413 ÷ 65536x = 0.525100708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36368 ÷ 216
36368 ÷ 65536y = 0.554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525100708007812 × 2 - 1) × π
0.050201416015625 × 3.1415926535Λ = 0.15771240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554931640625 × 2 - 1) × π
-0.10986328125 × 3.1415926535Φ = -0.345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15771240} λ = 0.15771240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345145677264404))-π/2
2×atan(0.708117189378625)-π/2
2×0.616152993337102-π/2
1.2323059866742-1.57079632675φ = -0.33849034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15771240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33849034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.394068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34413 KachelY 36368 0.15771240 -0.33849034 9.036255 -19.394068 Oben rechts KachelX + 1 34414 KachelY 36368 0.15780827 -0.33849034 9.041748 -19.394068 Unten links KachelX 34413 KachelY + 1 36369 0.15771240 -0.33858077 9.036255 -19.399249 Unten rechts KachelX + 1 34414 KachelY + 1 36369 0.15780827 -0.33858077 9.041748 -19.399249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33849034--0.33858077) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dl = 576.129529999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33849034--0.33858077) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dr = 576.129529999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15771240-0.15780827) × cos(-0.33849034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943257043157337 × 6371000do = 576.129865926851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15771240-0.15780827) × cos(-0.33858077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943227010800673 × 6371000du = 576.111522530696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33849034)-sin(-0.33858077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943257043157337-0.943227010800673)× R²
abs(0.15780827-0.15771240)×3.00323566636562e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00323566636562e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00323566636562e-05× 40589641000000 ar = 331920.145015435m²