↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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S 64 |
← 259.32 m → 67 245 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525077819824219 y=0.738960266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525077819824219 × 216)
floor (0.525077819824219 × 65536)
floor (34411.5)tx = 34411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738960266113281 × 216)
floor (0.738960266113281 × 65536)
floor (48428.5)ty = 48428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34411 / 48428 ti = "16/34411/48428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34411/48428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34411 ÷ 216
34411 ÷ 65536x = 0.525070190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48428 ÷ 216
48428 ÷ 65536y = 0.73895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525070190429688 × 2 - 1) × π
0.050140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.15752065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73895263671875 × 2 - 1) × π
-0.4779052734375 × 3.1415926535Φ = -1.50138369610016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15752065} λ = 0.15752065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50138369610016))-π/2
2×atan(0.222821629321682)-π/2
2×0.219240073023345-π/2
0.438480146046689-1.57079632675φ = -1.13231618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15752065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.025268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13231618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.876938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34411 KachelY 48428 0.15752065 -1.13231618 9.025268 -64.876938 Oben rechts KachelX + 1 34412 KachelY 48428 0.15761653 -1.13231618 9.030762 -64.876938 Unten links KachelX 34411 KachelY + 1 48429 0.15752065 -1.13235688 9.025268 -64.879270 Unten rechts KachelX + 1 34412 KachelY + 1 48429 0.15761653 -1.13235688 9.030762 -64.879270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13231618--1.13235688) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13231618--1.13235688) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15752065-0.15761653) × cos(-1.13231618) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42456388393009 × 6371000do = 259.345476853224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15752065-0.15761653) × cos(-1.13235688) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424527033880531 × 6371000du = 259.322966945912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13231618)-sin(-1.13235688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42456388393009-0.424527033880531)× R²
abs(0.15761653-0.15752065)×3.68500495597779e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68500495597779e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68500495597779e-05× 40589641000000 ar = 67245.2859473812m²