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← | S 64 |
← 259.41 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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S 64 |
← 259.39 m → 67 279 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525077819824219 y=0.738914489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525077819824219 × 216)
floor (0.525077819824219 × 65536)
floor (34411.5)tx = 34411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738914489746094 × 216)
floor (0.738914489746094 × 65536)
floor (48425.5)ty = 48425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34411 / 48425 ti = "16/34411/48425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34411/48425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34411 ÷ 216
34411 ÷ 65536x = 0.525070190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48425 ÷ 216
48425 ÷ 65536y = 0.738906860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525070190429688 × 2 - 1) × π
0.050140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.15752065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738906860351562 × 2 - 1) × π
-0.477813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.50109607470244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15752065} λ = 0.15752065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50109607470244))-π/2
2×atan(0.222885726807612)-π/2
2×0.219301137802605-π/2
0.438602275605209-1.57079632675φ = -1.13219405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15752065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.025268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13219405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.869941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34411 KachelY 48425 0.15752065 -1.13219405 9.025268 -64.869941 Oben rechts KachelX + 1 34412 KachelY 48425 0.15761653 -1.13219405 9.030762 -64.869941 Unten links KachelX 34411 KachelY + 1 48426 0.15752065 -1.13223476 9.025268 -64.872273 Unten rechts KachelX + 1 34412 KachelY + 1 48426 0.15761653 -1.13223476 9.030762 -64.872273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13219405--1.13223476) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dl = 259.363409999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13219405--1.13223476) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dr = 259.363409999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15752065-0.15761653) × cos(-1.13219405) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424674457019194 × 6371000do = 259.413020588351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15752065-0.15761653) × cos(-1.13223476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42463760002656 × 6371000du = 259.390506439852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13219405)-sin(-1.13223476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424674457019194-0.42463760002656)× R²
abs(0.15761653-0.15752065)×3.68569926346707e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68569926346707e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68569926346707e-05× 40589641000000 ar = 67279.325954329m²