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← | S 64 |
← 258.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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S 64 |
← 258.65 m → 66 906 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525047302246094 y=0.739418029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525047302246094 × 216)
floor (0.525047302246094 × 65536)
floor (34409.5)tx = 34409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739418029785156 × 216)
floor (0.739418029785156 × 65536)
floor (48458.5)ty = 48458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34409 / 48458 ti = "16/34409/48458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34409/48458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34409 ÷ 216
34409 ÷ 65536x = 0.525039672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48458 ÷ 216
48458 ÷ 65536y = 0.739410400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525039672851562 × 2 - 1) × π
0.050079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.15732890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739410400390625 × 2 - 1) × π
-0.47882080078125 × 3.1415926535Φ = -1.50425991007736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15732890} λ = 0.15732890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50425991007736))-π/2
2×atan(0.222181667411878)-π/2
2×0.21863029919338-π/2
0.437260598386759-1.57079632675φ = -1.13353573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15732890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.014282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13353573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.946813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34409 KachelY 48458 0.15732890 -1.13353573 9.014282 -64.946813 Oben rechts KachelX + 1 34410 KachelY 48458 0.15742478 -1.13353573 9.019775 -64.946813 Unten links KachelX 34409 KachelY + 1 48459 0.15732890 -1.13357633 9.014282 -64.949139 Unten rechts KachelX + 1 34410 KachelY + 1 48459 0.15742478 -1.13357633 9.019775 -64.949139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13353573--1.13357633) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dl = 258.662599999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13353573--1.13357633) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dr = 258.662599999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15732890-0.15742478) × cos(-1.13353573) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423459390365703 × 6371000do = 258.670795324767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15732890-0.15742478) × cos(-1.13357633) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423422609864177 × 6371000du = 258.648327900975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13353573)-sin(-1.13357633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423459390365703-0.423422609864177)× R²
abs(0.15742478-0.15732890)×3.67805015256129e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.67805015256129e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.67805015256129e-05× 40589641000000 ar = 66905.5547307708m²