↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.47 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.43 m ↓ |
↑ 575.43 m ↓ |
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S 19 |
← 575.45 m → 331 137 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525047302246094 y=0.555534362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525047302246094 × 216)
floor (0.525047302246094 × 65536)
floor (34409.5)tx = 34409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555534362792969 × 216)
floor (0.555534362792969 × 65536)
floor (36407.5)ty = 36407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34409 / 36407 ti = "16/34409/36407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34409/36407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34409 ÷ 216
34409 ÷ 65536x = 0.525039672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36407 ÷ 216
36407 ÷ 65536y = 0.555526733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525039672851562 × 2 - 1) × π
0.050079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.15732890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555526733398438 × 2 - 1) × π
-0.111053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.348884755434769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15732890} λ = 0.15732890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348884755434769))-π/2
2×atan(0.705474427679022)-π/2
2×0.61439063538834-π/2
1.22878127077668-1.57079632675φ = -0.34201506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15732890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.014282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34201506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.596019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34409 KachelY 36407 0.15732890 -0.34201506 9.014282 -19.596019 Oben rechts KachelX + 1 34410 KachelY 36407 0.15742478 -0.34201506 9.019775 -19.596019 Unten links KachelX 34409 KachelY + 1 36408 0.15732890 -0.34210538 9.014282 -19.601194 Unten rechts KachelX + 1 34410 KachelY + 1 36408 0.15742478 -0.34210538 9.019775 -19.601194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34201506--0.34210538) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dl = 575.428720000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34201506--0.34210538) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dr = 575.428720000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15732890-0.15742478) × cos(-0.34201506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942080755471863 × 6371000do = 575.471423759461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15732890-0.15742478) × cos(-0.34210538) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942050459554847 × 6371000du = 575.452917453714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34201506)-sin(-0.34210538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942080755471863-0.942050459554847)× R²
abs(0.15742478-0.15732890)×3.02959170160877e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.02959170160877e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.02959170160877e-05× 40589641000000 ar = 331137.460465826m²