↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.51 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.43 m ↓ |
↑ 575.43 m ↓ |
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S 19 |
← 575.49 m → 331 159 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525047302246094 y=0.555503845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525047302246094 × 216)
floor (0.525047302246094 × 65536)
floor (34409.5)tx = 34409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555503845214844 × 216)
floor (0.555503845214844 × 65536)
floor (36405.5)ty = 36405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34409 / 36405 ti = "16/34409/36405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34409/36405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34409 ÷ 216
34409 ÷ 65536x = 0.525039672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36405 ÷ 216
36405 ÷ 65536y = 0.555496215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525039672851562 × 2 - 1) × π
0.050079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.15732890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555496215820312 × 2 - 1) × π
-0.110992431640625 × 3.1415926535Φ = -0.348693007836288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15732890} λ = 0.15732890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348693007836288))-π/2
2×atan(0.705609713676286)-π/2
2×0.614480959153501-π/2
1.228961918307-1.57079632675φ = -0.34183441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15732890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.014282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34183441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.585669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34409 KachelY 36405 0.15732890 -0.34183441 9.014282 -19.585669 Oben rechts KachelX + 1 34410 KachelY 36405 0.15742478 -0.34183441 9.019775 -19.585669 Unten links KachelX 34409 KachelY + 1 36406 0.15732890 -0.34192473 9.014282 -19.590844 Unten rechts KachelX + 1 34410 KachelY + 1 36406 0.15742478 -0.34192473 9.019775 -19.590844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34183441--0.34192473) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dl = 575.428720000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34183441--0.34192473) × R
9.03200000000326e-05 × 6371000dr = 575.428720000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15732890-0.15742478) × cos(-0.34183441) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942141327602164 × 6371000do = 575.508424334903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15732890-0.15742478) × cos(-0.34192473) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942111047056675 × 6371000du = 575.489927418875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34183441)-sin(-0.34192473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942141327602164-0.942111047056675)× R²
abs(0.15742478-0.15732890)×3.02805454892585e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.02805454892585e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.02805454892585e-05× 40589641000000 ar = 331158.754361105m²