↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 394.95 m → | N 49 |
→ |
↑ 394.94 m ↓ |
↑ 394.94 m ↓ |
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N 49 |
← 394.98 m → 155 987 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524925231933594 y=0.340370178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524925231933594 × 216)
floor (0.524925231933594 × 65536)
floor (34401.5)tx = 34401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340370178222656 × 216)
floor (0.340370178222656 × 65536)
floor (22306.5)ty = 22306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34401 / 22306 ti = "16/34401/22306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34401/22306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34401 ÷ 216
34401 ÷ 65536x = 0.524917602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22306 ÷ 216
22306 ÷ 65536y = 0.340362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524917602539062 × 2 - 1) × π
0.049835205078125 × 3.1415926535Λ = 0.15656191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340362548828125 × 2 - 1) × π
0.31927490234375 × 3.1415926535Φ = 1.00303168765005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15656191} λ = 0.15656191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00303168765005))-π/2
2×atan(2.72653531458216)-π/2
2×1.21926412024792-π/2
2.43852824049583-1.57079632675φ = 0.86773191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15656191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.970337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86773191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.717376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34401 KachelY 22306 0.15656191 0.86773191 8.970337 49.717376 Oben rechts KachelX + 1 34402 KachelY 22306 0.15665779 0.86773191 8.975830 49.717376 Unten links KachelX 34401 KachelY + 1 22307 0.15656191 0.86766992 8.970337 49.713824 Unten rechts KachelX + 1 34402 KachelY + 1 22307 0.15665779 0.86766992 8.975830 49.713824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86773191-0.86766992) × R
6.19900000000673e-05 × 6371000dl = 394.938290000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86773191-0.86766992) × R
6.19900000000673e-05 × 6371000dr = 394.938290000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15656191-0.15665779) × cos(0.86773191) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64655845400442 × 6371000do = 394.951188535081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15656191-0.15665779) × cos(0.86766992) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646605742729217 × 6371000du = 394.980074922611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86773191)-sin(0.86766992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64655845400442-0.646605742729217)× R²
abs(0.15665779-0.15656191)×4.72887247978671e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72887247978671e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72887247978671e-05× 40589641000000 ar = 155987.051254122m²