↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.17 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
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S 19 |
← 576.15 m → 331 941 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524818420410156 y=0.554908752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524818420410156 × 216)
floor (0.524818420410156 × 65536)
floor (34394.5)tx = 34394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554908752441406 × 216)
floor (0.554908752441406 × 65536)
floor (36366.5)ty = 36366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34394 / 36366 ti = "16/34394/36366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34394/36366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34394 ÷ 216
34394 ÷ 65536x = 0.524810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36366 ÷ 216
36366 ÷ 65536y = 0.554901123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524810791015625 × 2 - 1) × π
0.04962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.15589080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554901123046875 × 2 - 1) × π
-0.10980224609375 × 3.1415926535Φ = -0.344953929665924 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15589080} λ = 0.15589080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344953929665924))-π/2
2×atan(0.708252982167685)-π/2
2×0.616243429852116-π/2
1.23248685970423-1.57079632675φ = -0.33830947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15589080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.931885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33830947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.383705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34394 KachelY 36366 0.15589080 -0.33830947 8.931885 -19.383705 Oben rechts KachelX + 1 34395 KachelY 36366 0.15598667 -0.33830947 8.937378 -19.383705 Unten links KachelX 34394 KachelY + 1 36367 0.15589080 -0.33839990 8.931885 -19.388886 Unten rechts KachelX + 1 34395 KachelY + 1 36367 0.15598667 -0.33839990 8.937378 -19.388886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33830947--0.33839990) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dl = 576.129529999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33830947--0.33839990) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dr = 576.129529999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15589080-0.15598667) × cos(-0.33830947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943317088048654 × 6371000do = 576.166540612118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15589080-0.15598667) × cos(-0.33839990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943287071120218 × 6371000du = 576.148206639337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33830947)-sin(-0.33839990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943317088048654-0.943287071120218)× R²
abs(0.15598667-0.15589080)×3.00169284360718e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00169284360718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00169284360718e-05× 40589641000000 ar = 331941.277099186m²