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← 597.28 m → | S 12 |
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↑ 597.28 m ↓ |
↑ 597.28 m ↓ |
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S 12 |
← 597.27 m → 356 741 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524818420410156 y=0.533790588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524818420410156 × 216)
floor (0.524818420410156 × 65536)
floor (34394.5)tx = 34394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533790588378906 × 216)
floor (0.533790588378906 × 65536)
floor (34982.5)ty = 34982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34394 / 34982 ti = "16/34394/34982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34394/34982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34394 ÷ 216
34394 ÷ 65536x = 0.524810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34982 ÷ 216
34982 ÷ 65536y = 0.533782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524810791015625 × 2 - 1) × π
0.04962158203125 × 3.1415926535Λ = 0.15589080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533782958984375 × 2 - 1) × π
-0.06756591796875 × 3.1415926535Φ = -0.212264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15589080} λ = 0.15589080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.212264591517609))-π/2
2×atan(0.808750680684253)-π/2
2×0.680053993499399-π/2
1.3601079869988-1.57079632675φ = -0.21068834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15589080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.931885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21068834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.071553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34394 KachelY 34982 0.15589080 -0.21068834 8.931885 -12.071553 Oben rechts KachelX + 1 34395 KachelY 34982 0.15598667 -0.21068834 8.937378 -12.071553 Unten links KachelX 34394 KachelY + 1 34983 0.15589080 -0.21078209 8.931885 -12.076924 Unten rechts KachelX + 1 34395 KachelY + 1 34983 0.15598667 -0.21078209 8.937378 -12.076924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21068834--0.21078209) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dl = 597.281250000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21068834--0.21078209) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dr = 597.281250000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15589080-0.15598667) × cos(-0.21068834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977887191746659 × 6371000do = 597.281537158491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15589080-0.15598667) × cos(-0.21078209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977867581224187 × 6371000du = 597.269559291202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21068834)-sin(-0.21078209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977887191746659-0.977867581224187)× R²
abs(0.15598667-0.15589080)×1.96105224715692e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96105224715692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96105224715692e-05× 40589641000000 ar = 356741.48629951m²