↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.05 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 64 |
← 259.03 m → 67 103 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524803161621094 y=0.739158630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524803161621094 × 216)
floor (0.524803161621094 × 65536)
floor (34393.5)tx = 34393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739158630371094 × 216)
floor (0.739158630371094 × 65536)
floor (48441.5)ty = 48441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34393 / 48441 ti = "16/34393/48441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34393/48441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34393 ÷ 216
34393 ÷ 65536x = 0.524795532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48441 ÷ 216
48441 ÷ 65536y = 0.739151000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524795532226562 × 2 - 1) × π
0.049591064453125 × 3.1415926535Λ = 0.15579492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739151000976562 × 2 - 1) × π
-0.478302001953125 × 3.1415926535Φ = -1.50263005549028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15579492} λ = 0.15579492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50263005549028))-π/2
2×atan(0.222544086486642)-π/2
2×0.218975642670828-π/2
0.437951285341655-1.57079632675φ = -1.13284504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15579492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.926391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13284504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.907240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34393 KachelY 48441 0.15579492 -1.13284504 8.926391 -64.907240 Oben rechts KachelX + 1 34394 KachelY 48441 0.15589080 -1.13284504 8.931885 -64.907240 Unten links KachelX 34393 KachelY + 1 48442 0.15579492 -1.13288570 8.926391 -64.909569 Unten rechts KachelX + 1 34394 KachelY + 1 48442 0.15589080 -1.13288570 8.931885 -64.909569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13284504--1.13288570) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13284504--1.13288570) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15579492-0.15589080) × cos(-1.13284504) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424084995801125 × 6371000do = 259.052947330891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15579492-0.15589080) × cos(-1.13288570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424048172844133 × 6371000du = 259.030453973115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13284504)-sin(-1.13288570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424084995801125-0.424048172844133)× R²
abs(0.15589080-0.15579492)×3.68229569923106e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68229569923106e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68229569923106e-05× 40589641000000 ar = 67103.4210888267m²