↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.10 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.08 m → 67 115 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524803161621094 y=0.739128112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524803161621094 × 216)
floor (0.524803161621094 × 65536)
floor (34393.5)tx = 34393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739128112792969 × 216)
floor (0.739128112792969 × 65536)
floor (48439.5)ty = 48439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34393 / 48439 ti = "16/34393/48439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34393/48439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34393 ÷ 216
34393 ÷ 65536x = 0.524795532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48439 ÷ 216
48439 ÷ 65536y = 0.739120483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524795532226562 × 2 - 1) × π
0.049591064453125 × 3.1415926535Λ = 0.15579492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739120483398438 × 2 - 1) × π
-0.478240966796875 × 3.1415926535Φ = -1.5024383078918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15579492} λ = 0.15579492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5024383078918))-π/2
2×atan(0.222586762872199)-π/2
2×0.219016304840814-π/2
0.438032609681628-1.57079632675φ = -1.13276372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15579492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.926391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13276372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.902580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34393 KachelY 48439 0.15579492 -1.13276372 8.926391 -64.902580 Oben rechts KachelX + 1 34394 KachelY 48439 0.15589080 -1.13276372 8.931885 -64.902580 Unten links KachelX 34393 KachelY + 1 48440 0.15579492 -1.13280438 8.926391 -64.904910 Unten rechts KachelX + 1 34394 KachelY + 1 48440 0.15589080 -1.13280438 8.931885 -64.904910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13276372--1.13280438) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13276372--1.13280438) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15579492-0.15589080) × cos(-1.13276372) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424158639611712 × 6371000do = 259.097932761581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15579492-0.15589080) × cos(-1.13280438) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424121818057005 × 6371000du = 259.075440260392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13276372)-sin(-1.13280438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424158639611712-0.424121818057005)× R²
abs(0.15589080-0.15579492)×3.68215547066342e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68215547066342e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68215547066342e-05× 40589641000000 ar = 67115.0744443826m²