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← | S 12 |
← 597.33 m → | S 12 |
→ |
↑ 597.28 m ↓ |
↑ 597.28 m ↓ |
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S 12 |
← 597.32 m → 356 772 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524803161621094 y=0.533805847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524803161621094 × 216)
floor (0.524803161621094 × 65536)
floor (34393.5)tx = 34393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533805847167969 × 216)
floor (0.533805847167969 × 65536)
floor (34983.5)ty = 34983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34393 / 34983 ti = "16/34393/34983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34393/34983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34393 ÷ 216
34393 ÷ 65536x = 0.524795532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34983 ÷ 216
34983 ÷ 65536y = 0.533798217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524795532226562 × 2 - 1) × π
0.049591064453125 × 3.1415926535Λ = 0.15579492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533798217773438 × 2 - 1) × π
-0.067596435546875 × 3.1415926535Φ = -0.212360465316849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15579492} λ = 0.15579492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.212360465316849))-π/2
2×atan(0.808673146400671)-π/2
2×0.680007117089262-π/2
1.36001423417852-1.57079632675φ = -0.21078209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15579492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.926391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21078209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.076924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34393 KachelY 34983 0.15579492 -0.21078209 8.926391 -12.076924 Oben rechts KachelX + 1 34394 KachelY 34983 0.15589080 -0.21078209 8.931885 -12.076924 Unten links KachelX 34393 KachelY + 1 34984 0.15579492 -0.21087584 8.926391 -12.082296 Unten rechts KachelX + 1 34394 KachelY + 1 34984 0.15589080 -0.21087584 8.931885 -12.082296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21078209--0.21087584) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dl = 597.281250000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21078209--0.21087584) × R
9.37500000000036e-05 × 6371000dr = 597.281250000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15579492-0.15589080) × cos(-0.21078209) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977867581224187 × 6371000do = 597.331859234769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15579492-0.15589080) × cos(-0.21087584) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977847962107176 × 6371000du = 597.319874868107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21078209)-sin(-0.21087584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977867581224187-0.977847962107176)× R²
abs(0.15589080-0.15579492)×1.96191170108717e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.96191170108717e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.96191170108717e-05× 40589641000000 ar = 356771.540791091m²