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← 259 m → | S 64 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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S 64 |
← 258.98 m → 67 074 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524787902832031 y=0.739173889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524787902832031 × 216)
floor (0.524787902832031 × 65536)
floor (34392.5)tx = 34392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739173889160156 × 216)
floor (0.739173889160156 × 65536)
floor (48442.5)ty = 48442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34392 / 48442 ti = "16/34392/48442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34392/48442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34392 ÷ 216
34392 ÷ 65536x = 0.5247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48442 ÷ 216
48442 ÷ 65536y = 0.739166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5247802734375 × 2 - 1) × π
0.049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739166259765625 × 2 - 1) × π
-0.47833251953125 × 3.1415926535Φ = -1.50272592928952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15569905} λ = 0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50272592928952))-π/2
2×atan(0.222522751362328)-π/2
2×0.218955314233548-π/2
0.437910628467096-1.57079632675φ = -1.13288570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13288570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.909569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34392 KachelY 48442 0.15569905 -1.13288570 8.920898 -64.909569 Oben rechts KachelX + 1 34393 KachelY 48442 0.15579492 -1.13288570 8.926391 -64.909569 Unten links KachelX 34392 KachelY + 1 48443 0.15569905 -1.13292635 8.920898 -64.911898 Unten rechts KachelX + 1 34393 KachelY + 1 48443 0.15579492 -1.13292635 8.926391 -64.911898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13288570--1.13292635) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dl = 258.981149999136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13288570--1.13292635) × R
4.06499999998644e-05 × 6371000dr = 258.981149999136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15569905-0.15579492) × cos(-1.13288570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424048172844133 × 6371000do = 259.003437864037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15569905-0.15579492) × cos(-1.13292635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424011358242658 × 6371000du = 258.980951955698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13288570)-sin(-1.13292635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424048172844133-0.424011358242658)× R²
abs(0.15579492-0.15569905)×3.68146014750326e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68146014750326e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68146014750326e-05× 40589641000000 ar = 67074.096487879m²