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← | S 64 |
← 259.09 m → | S 64 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 64 |
← 259.07 m → 67 130 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524787902832031 y=0.739112854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524787902832031 × 216)
floor (0.524787902832031 × 65536)
floor (34392.5)tx = 34392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739112854003906 × 216)
floor (0.739112854003906 × 65536)
floor (48438.5)ty = 48438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34392 / 48438 ti = "16/34392/48438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34392/48438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34392 ÷ 216
34392 ÷ 65536x = 0.5247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48438 ÷ 216
48438 ÷ 65536y = 0.739105224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5247802734375 × 2 - 1) × π
0.049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739105224609375 × 2 - 1) × π
-0.47821044921875 × 3.1415926535Φ = -1.50234243409256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15569905} λ = 0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50234243409256))-π/2
2×atan(0.222608104133833)-π/2
2×0.21903663857376-π/2
0.438073277147521-1.57079632675φ = -1.13272305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13272305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.900250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34392 KachelY 48438 0.15569905 -1.13272305 8.920898 -64.900250 Oben rechts KachelX + 1 34393 KachelY 48438 0.15579492 -1.13272305 8.926391 -64.900250 Unten links KachelX 34392 KachelY + 1 48439 0.15569905 -1.13276372 8.920898 -64.902580 Unten rechts KachelX + 1 34393 KachelY + 1 48439 0.15579492 -1.13276372 8.926391 -64.902580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13272305--1.13276372) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13272305--1.13276372) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15569905-0.15579492) × cos(-1.13272305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424195469520891 × 6371000do = 259.093404872762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15569905-0.15579492) × cos(-1.13276372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424158639611712 × 6371000du = 259.070909614665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13272305)-sin(-1.13276372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424195469520891-0.424158639611712)× R²
abs(0.15579492-0.15569905)×3.68299091789703e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68299091789703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68299091789703e-05× 40589641000000 ar = 67130.4072854137m²