↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.55 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.51 m ↓ |
↑ 576.51 m ↓ |
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S 19 |
← 576.53 m → 332 383 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524787902832031 y=0.554588317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524787902832031 × 216)
floor (0.524787902832031 × 65536)
floor (34392.5)tx = 34392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554588317871094 × 216)
floor (0.554588317871094 × 65536)
floor (36345.5)ty = 36345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34392 / 36345 ti = "16/34392/36345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34392/36345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34392 ÷ 216
34392 ÷ 65536x = 0.5247802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36345 ÷ 216
36345 ÷ 65536y = 0.554580688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5247802734375 × 2 - 1) × π
0.049560546875 × 3.1415926535Λ = 0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554580688476562 × 2 - 1) × π
-0.109161376953125 × 3.1415926535Φ = -0.342940579881882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15569905} λ = 0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342940579881882))-π/2
2×atan(0.709680379599363)-π/2
2×0.617193360253866-π/2
1.23438672050773-1.57079632675φ = -0.33640961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33640961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.274851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34392 KachelY 36345 0.15569905 -0.33640961 8.920898 -19.274851 Oben rechts KachelX + 1 34393 KachelY 36345 0.15579492 -0.33640961 8.926391 -19.274851 Unten links KachelX 34392 KachelY + 1 36346 0.15569905 -0.33650010 8.920898 -19.280036 Unten rechts KachelX + 1 34393 KachelY + 1 36346 0.15579492 -0.33650010 8.926391 -19.280036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33640961--0.33650010) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dl = 576.511789999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33640961--0.33650010) × R
9.04899999999986e-05 × 6371000dr = 576.511789999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15569905-0.15579492) × cos(-0.33640961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943945935204918 × 6371000do = 576.550632764364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15569905-0.15579492) × cos(-0.33650010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943916060582819 × 6371000du = 576.532385710552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33640961)-sin(-0.33650010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943945935204918-0.943916060582819)× R²
abs(0.15579492-0.15569905)×2.98746220988022e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98746220988022e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98746220988022e-05× 40589641000000 ar = 332382.977726531m²