↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.26 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.32 m ↓ |
↑ 576.32 m ↓ |
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S 19 |
← 576.24 m → 332 104 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524772644042969 y=0.554832458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524772644042969 × 216)
floor (0.524772644042969 × 65536)
floor (34391.5)tx = 34391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554832458496094 × 216)
floor (0.554832458496094 × 65536)
floor (36361.5)ty = 36361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34391 / 36361 ti = "16/34391/36361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34391/36361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34391 ÷ 216
34391 ÷ 65536x = 0.524765014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36361 ÷ 216
36361 ÷ 65536y = 0.554824829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524765014648438 × 2 - 1) × π
0.049530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.15560318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554824829101562 × 2 - 1) × π
-0.109649658203125 × 3.1415926535Φ = -0.344474560669724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15560318} λ = 0.15560318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.344474560669724))-π/2
2×atan(0.708592578078175)-π/2
2×0.61646954631443-π/2
1.23293909262886-1.57079632675φ = -0.33785723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15560318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.915405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33785723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.357793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34391 KachelY 36361 0.15560318 -0.33785723 8.915405 -19.357793 Oben rechts KachelX + 1 34392 KachelY 36361 0.15569905 -0.33785723 8.920898 -19.357793 Unten links KachelX 34391 KachelY + 1 36362 0.15560318 -0.33794769 8.915405 -19.362976 Unten rechts KachelX + 1 34392 KachelY + 1 36362 0.15569905 -0.33794769 8.920898 -19.362976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33785723--0.33794769) × R
9.04600000000144e-05 × 6371000dl = 576.320660000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33785723--0.33794769) × R
9.04600000000144e-05 × 6371000dr = 576.320660000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15560318-0.15569905) × cos(-0.33785723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943467086807057 × 6371000do = 576.258158019266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15560318-0.15569905) × cos(-0.33794769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943437098512484 × 6371000du = 576.239841535698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33785723)-sin(-0.33794769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943467086807057-0.943437098512484)× R²
abs(0.15569905-0.15560318)×2.99882945729024e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99882945729024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99882945729024e-05× 40589641000000 ar = 332104.20410269m²