↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 567.03 m → | N 62 |
→ |
↑ 567.08 m ↓ |
↑ 567.08 m ↓ |
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N 62 |
← 567.13 m → 321 580 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104965209960938 y=0.276901245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104965209960938 × 215)
floor (0.104965209960938 × 32768)
floor (3439.5)tx = 3439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276901245117188 × 215)
floor (0.276901245117188 × 32768)
floor (9073.5)ty = 9073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3439 / 9073 ti = "15/3439/9073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3439/9073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3439 ÷ 215
3439 ÷ 32768x = 0.104949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9073 ÷ 215
9073 ÷ 32768y = 0.276885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104949951171875 × 2 - 1) × π
-0.79010009765625 × 3.1415926535Λ = -2.48217266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276885986328125 × 2 - 1) × π
0.44622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.40186669248892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48217266} λ = -2.48217266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40186669248892))-π/2
2×atan(4.0627768478171)-π/2
2×1.32945665154812-π/2
2.65891330309625-1.57079632675φ = 1.08811698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48217266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.218017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08811698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.344511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3439 KachelY 9073 -2.48217266 1.08811698 -142.218017 62.344511 Oben rechts KachelX + 1 3440 KachelY 9073 -2.48198091 1.08811698 -142.207031 62.344511 Unten links KachelX 3439 KachelY + 1 9074 -2.48217266 1.08802797 -142.218017 62.339411 Unten rechts KachelX + 1 3440 KachelY + 1 9074 -2.48198091 1.08802797 -142.207031 62.339411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08811698-1.08802797) × R
8.9009999999945e-05 × 6371000dl = 567.082709999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08811698-1.08802797) × R
8.9009999999945e-05 × 6371000dr = 567.082709999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48217266--2.48198091) × cos(1.08811698) × R
0.000191749999999935 × 0.464154082169303 × 6371000do = 567.028844825554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48217266--2.48198091) × cos(1.08802797) × R
0.000191749999999935 × 0.464232921336224 × 6371000du = 567.125157846302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08811698)-sin(1.08802797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464154082169303-0.464232921336224)× R²
abs(-2.48198091--2.48217266)×7.88391669209187e-05× R²
0.000191749999999935×7.88391669209187e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.88391669209187e-05× 40589641000000 ar = 321579.562908415m²