↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 597.28 m → | S 12 |
→ |
↑ 597.22 m ↓ |
↑ 597.22 m ↓ |
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S 12 |
← 597.27 m → 356 705 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524726867675781 y=0.533866882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524726867675781 × 216)
floor (0.524726867675781 × 65536)
floor (34388.5)tx = 34388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533866882324219 × 216)
floor (0.533866882324219 × 65536)
floor (34987.5)ty = 34987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34388 / 34987 ti = "16/34388/34987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34388/34987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34388 ÷ 216
34388 ÷ 65536x = 0.52471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34987 ÷ 216
34987 ÷ 65536y = 0.533859252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52471923828125 × 2 - 1) × π
0.0494384765625 × 3.1415926535Λ = 0.15531555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533859252929688 × 2 - 1) × π
-0.067718505859375 × 3.1415926535Φ = -0.212743960513809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15531555} λ = 0.15531555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.212743960513809))-π/2
2×atan(0.808363083590714)-π/2
2×0.679819620855569-π/2
1.35963924171114-1.57079632675φ = -0.21115709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15531555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21115709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.098410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34388 KachelY 34987 0.15531555 -0.21115709 8.898926 -12.098410 Oben rechts KachelX + 1 34389 KachelY 34987 0.15541143 -0.21115709 8.904419 -12.098410 Unten links KachelX 34388 KachelY + 1 34988 0.15531555 -0.21125083 8.898926 -12.103781 Unten rechts KachelX + 1 34389 KachelY + 1 34988 0.15541143 -0.21125083 8.904419 -12.103781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21115709--0.21125083) × R
9.37400000000088e-05 × 6371000dl = 597.217540000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21115709--0.21125083) × R
9.37400000000088e-05 × 6371000dr = 597.217540000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15531555-0.15541143) × cos(-0.21115709) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977789053190633 × 6371000do = 597.283890269251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15531555-0.15541143) × cos(-0.21125083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977769401794021 × 6371000du = 597.271886184546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21115709)-sin(-0.21125083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977789053190633-0.977769401794021)× R²
abs(0.15541143-0.15531555)×1.96513966119749e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.96513966119749e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.96513966119749e-05× 40589641000000 ar = 356704.83136449m²