↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 261.31 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 64 |
← 261.28 m → 68 286 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524665832519531 y=0.737617492675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524665832519531 × 216)
floor (0.524665832519531 × 65536)
floor (34384.5)tx = 34384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737617492675781 × 216)
floor (0.737617492675781 × 65536)
floor (48340.5)ty = 48340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34384 / 48340 ti = "16/34384/48340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34384/48340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34384 ÷ 216
34384 ÷ 65536x = 0.524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48340 ÷ 216
48340 ÷ 65536y = 0.73760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524658203125 × 2 - 1) × π
0.04931640625 × 3.1415926535Λ = 0.15493206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73760986328125 × 2 - 1) × π
-0.4752197265625 × 3.1415926535Φ = -1.49294680176703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15493206} λ = 0.15493206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49294680176703))-π/2
2×atan(0.224709504566964)-π/2
2×0.221037927417102-π/2
0.442075854834205-1.57079632675φ = -1.12872047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15493206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12872047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.670919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34384 KachelY 48340 0.15493206 -1.12872047 8.876953 -64.670919 Oben rechts KachelX + 1 34385 KachelY 48340 0.15502793 -1.12872047 8.882446 -64.670919 Unten links KachelX 34384 KachelY + 1 48341 0.15493206 -1.12876149 8.876953 -64.673269 Unten rechts KachelX + 1 34385 KachelY + 1 48341 0.15502793 -1.12876149 8.882446 -64.673269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12872047--1.12876149) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12872047--1.12876149) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15493206-0.15502793) × cos(-1.12872047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427816680880031 × 6371000do = 261.30519648351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15493206-0.15502793) × cos(-1.12876149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427779603956269 × 6371000du = 261.282550351927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12872047)-sin(-1.12876149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427816680880031-0.427779603956269)× R²
abs(0.15502793-0.15493206)×3.70769237622581e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70769237622581e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70769237622581e-05× 40589641000000 ar = 68286.12804439m²