↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.22 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.28 m ↓ |
↑ 577.28 m ↓ |
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S 19 |
← 577.20 m → 333 212 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524665832519531 y=0.554023742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524665832519531 × 216)
floor (0.524665832519531 × 65536)
floor (34384.5)tx = 34384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554023742675781 × 216)
floor (0.554023742675781 × 65536)
floor (36308.5)ty = 36308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34384 / 36308 ti = "16/34384/36308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34384/36308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34384 ÷ 216
34384 ÷ 65536x = 0.524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36308 ÷ 216
36308 ÷ 65536y = 0.55401611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524658203125 × 2 - 1) × π
0.04931640625 × 3.1415926535Λ = 0.15493206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55401611328125 × 2 - 1) × π
-0.1080322265625 × 3.1415926535Φ = -0.339393249309998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15493206} λ = 0.15493206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339393249309998))-π/2
2×atan(0.712202320941412)-π/2
2×0.618868581890858-π/2
1.23773716378172-1.57079632675φ = -0.33305916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15493206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33305916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.082884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34384 KachelY 36308 0.15493206 -0.33305916 8.876953 -19.082884 Oben rechts KachelX + 1 34385 KachelY 36308 0.15502793 -0.33305916 8.882446 -19.082884 Unten links KachelX 34384 KachelY + 1 36309 0.15493206 -0.33314977 8.876953 -19.088076 Unten rechts KachelX + 1 34385 KachelY + 1 36309 0.15502793 -0.33314977 8.882446 -19.088076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33305916--0.33314977) × R
9.0609999999991e-05 × 6371000dl = 577.276309999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33305916--0.33314977) × R
9.0609999999991e-05 × 6371000dr = 577.276309999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15493206-0.15502793) × cos(-0.33305916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945046618857596 × 6371000do = 577.222916878059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15493206-0.15502793) × cos(-0.33314977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945016991343196 × 6371000du = 577.204820754607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33305916)-sin(-0.33314977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945046618857596-0.945016991343196)× R²
abs(0.15502793-0.15493206)×2.96275144001656e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96275144001656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96275144001656e-05× 40589641000000 ar = 333211.892499146m²