↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.73 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.70 m ↓ |
↑ 576.70 m ↓ |
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S 19 |
← 576.71 m → 332 598 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524650573730469 y=0.554435729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524650573730469 × 216)
floor (0.524650573730469 × 65536)
floor (34383.5)tx = 34383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554435729980469 × 216)
floor (0.554435729980469 × 65536)
floor (36335.5)ty = 36335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34383 / 36335 ti = "16/34383/36335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34383/36335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34383 ÷ 216
34383 ÷ 65536x = 0.524642944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36335 ÷ 216
36335 ÷ 65536y = 0.554428100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524642944335938 × 2 - 1) × π
0.049285888671875 × 3.1415926535Λ = 0.15483619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554428100585938 × 2 - 1) × π
-0.108856201171875 × 3.1415926535Φ = -0.341981841889481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15483619} λ = 0.15483619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.341981841889481))-π/2
2×atan(0.710361103407493)-π/2
2×0.617645930218879-π/2
1.23529186043776-1.57079632675φ = -0.33550447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15483619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.871460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33550447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.222990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34383 KachelY 36335 0.15483619 -0.33550447 8.871460 -19.222990 Oben rechts KachelX + 1 34384 KachelY 36335 0.15493206 -0.33550447 8.876953 -19.222990 Unten links KachelX 34383 KachelY + 1 36336 0.15483619 -0.33559499 8.871460 -19.228177 Unten rechts KachelX + 1 34384 KachelY + 1 36336 0.15493206 -0.33559499 8.876953 -19.228177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33550447--0.33559499) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dl = 576.702919999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33550447--0.33559499) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dr = 576.702919999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15483619-0.15493206) × cos(-0.33550447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944244335285073 × 6371000do = 576.732891883889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15483619-0.15493206) × cos(-0.33559499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944214528108996 × 6371000du = 576.714686025283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33550447)-sin(-0.33559499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944244335285073-0.944214528108996)× R²
abs(0.15493206-0.15483619)×2.98071760774787e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98071760774787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98071760774787e-05× 40589641000000 ar = 332598.293350535m²