↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.20 m → | S 19 |
→ |
↑ 577.21 m ↓ |
↑ 577.21 m ↓ |
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S 19 |
← 577.19 m → 333 165 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524650573730469 y=0.554039001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524650573730469 × 216)
floor (0.524650573730469 × 65536)
floor (34383.5)tx = 34383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554039001464844 × 216)
floor (0.554039001464844 × 65536)
floor (36309.5)ty = 36309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34383 / 36309 ti = "16/34383/36309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34383/36309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34383 ÷ 216
34383 ÷ 65536x = 0.524642944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36309 ÷ 216
36309 ÷ 65536y = 0.554031372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524642944335938 × 2 - 1) × π
0.049285888671875 × 3.1415926535Λ = 0.15483619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554031372070312 × 2 - 1) × π
-0.108062744140625 × 3.1415926535Φ = -0.339489123109238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15483619} λ = 0.15483619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339489123109238))-π/2
2×atan(0.712134042672177)-π/2
2×0.618823279996051-π/2
1.2376465599921-1.57079632675φ = -0.33314977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15483619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.871460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33314977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.088076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34383 KachelY 36309 0.15483619 -0.33314977 8.871460 -19.088076 Oben rechts KachelX + 1 34384 KachelY 36309 0.15493206 -0.33314977 8.876953 -19.088076 Unten links KachelX 34383 KachelY + 1 36310 0.15483619 -0.33324037 8.871460 -19.093267 Unten rechts KachelX + 1 34384 KachelY + 1 36310 0.15493206 -0.33324037 8.876953 -19.093267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33314977--0.33324037) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dl = 577.212599999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33314977--0.33324037) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dr = 577.212599999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15483619-0.15493206) × cos(-0.33314977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945016991343196 × 6371000do = 577.204820754607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15483619-0.15493206) × cos(-0.33324037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944987359341112 × 6371000du = 577.186721890134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33314977)-sin(-0.33324037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945016991343196-0.944987359341112)× R²
abs(0.15493206-0.15483619)×2.96320020838348e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96320020838348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96320020838348e-05× 40589641000000 ar = 333164.672101873m²