↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.55 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.49 m ↓ |
↑ 575.49 m ↓ |
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S 19 |
← 575.53 m → 331 217 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524635314941406 y=0.555473327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524635314941406 × 216)
floor (0.524635314941406 × 65536)
floor (34382.5)tx = 34382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555473327636719 × 216)
floor (0.555473327636719 × 65536)
floor (36403.5)ty = 36403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34382 / 36403 ti = "16/34382/36403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34382/36403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34382 ÷ 216
34382 ÷ 65536x = 0.524627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36403 ÷ 216
36403 ÷ 65536y = 0.555465698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524627685546875 × 2 - 1) × π
0.04925537109375 × 3.1415926535Λ = 0.15474031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555465698242188 × 2 - 1) × π
-0.110931396484375 × 3.1415926535Φ = -0.348501260237808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15474031} λ = 0.15474031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348501260237808))-π/2
2×atan(0.705745025616804)-π/2
2×0.614571288724576-π/2
1.22914257744915-1.57079632675φ = -0.34165375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15474031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.865967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34165375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.575318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34382 KachelY 36403 0.15474031 -0.34165375 8.865967 -19.575318 Oben rechts KachelX + 1 34383 KachelY 36403 0.15483619 -0.34165375 8.871460 -19.575318 Unten links KachelX 34382 KachelY + 1 36404 0.15474031 -0.34174408 8.865967 -19.580493 Unten rechts KachelX + 1 34383 KachelY + 1 36404 0.15483619 -0.34174408 8.871460 -19.580493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34165375--0.34174408) × R
9.03300000000273e-05 × 6371000dl = 575.492430000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34165375--0.34174408) × R
9.03300000000273e-05 × 6371000dr = 575.492430000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15474031-0.15483619) × cos(-0.34165375) × R
9.58800000000204e-05 × 0.942201872336684 × 6371000do = 575.545408175757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15474031-0.15483619) × cos(-0.34174408) × R
9.58800000000204e-05 × 0.942171603813253 × 6371000du = 575.526918603422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34165375)-sin(-0.34174408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942201872336684-0.942171603813253)× R²
abs(0.15483619-0.15474031)×3.02685234313538e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.02685234313538e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.02685234313538e-05× 40589641000000 ar = 331216.70544729m²