↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.69 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.70 m ↓ |
↑ 395.70 m ↓ |
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N 49 |
← 395.72 m → 156 581 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524620056152344 y=0.340782165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524620056152344 × 216)
floor (0.524620056152344 × 65536)
floor (34381.5)tx = 34381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340782165527344 × 216)
floor (0.340782165527344 × 65536)
floor (22333.5)ty = 22333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34381 / 22333 ti = "16/34381/22333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34381/22333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34381 ÷ 216
34381 ÷ 65536x = 0.524612426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22333 ÷ 216
22333 ÷ 65536y = 0.340774536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524612426757812 × 2 - 1) × π
0.049224853515625 × 3.1415926535Λ = 0.15464444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340774536132812 × 2 - 1) × π
0.318450927734375 × 3.1415926535Φ = 1.00044309507057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15464444} λ = 0.15464444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00044309507057))-π/2
2×atan(2.71948655262162)-π/2
2×1.21842645561981-π/2
2.43685291123962-1.57079632675φ = 0.86605658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15464444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.860474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86605658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.621387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34381 KachelY 22333 0.15464444 0.86605658 8.860474 49.621387 Oben rechts KachelX + 1 34382 KachelY 22333 0.15474031 0.86605658 8.865967 49.621387 Unten links KachelX 34381 KachelY + 1 22334 0.15464444 0.86599447 8.860474 49.617828 Unten rechts KachelX + 1 34382 KachelY + 1 22334 0.15474031 0.86599447 8.865967 49.617828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86605658-0.86599447) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dl = 395.702810000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86605658-0.86599447) × R
6.21100000000041e-05 × 6371000dr = 395.702810000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15464444-0.15474031) × cos(0.86605658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647835595744229 × 6371000do = 395.69005885123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15464444-0.15474031) × cos(0.86599447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647882908661544 × 6371000du = 395.71895700249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86605658)-sin(0.86599447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647835595744229-0.647882908661544)× R²
abs(0.15474031-0.15464444)×4.73129173156339e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73129173156339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73129173156339e-05× 40589641000000 ar = 156581.38576667m²