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← | S 64 |
← 261.42 m → | S 64 |
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↑ 261.40 m ↓ |
↑ 261.40 m ↓ |
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S 64 |
← 261.40 m → 68 334 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524604797363281 y=0.737556457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524604797363281 × 216)
floor (0.524604797363281 × 65536)
floor (34380.5)tx = 34380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737556457519531 × 216)
floor (0.737556457519531 × 65536)
floor (48336.5)ty = 48336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34380 / 48336 ti = "16/34380/48336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34380/48336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34380 ÷ 216
34380 ÷ 65536x = 0.52459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48336 ÷ 216
48336 ÷ 65536y = 0.737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52459716796875 × 2 - 1) × π
0.0491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.15454856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737548828125 × 2 - 1) × π
-0.47509765625 × 3.1415926535Φ = -1.49256330657007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15454856} λ = 0.15454856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49256330657007))-π/2
2×atan(0.224795696108642)-π/2
2×0.221119974456626-π/2
0.442239948913251-1.57079632675φ = -1.12855638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15454856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12855638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.661518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34380 KachelY 48336 0.15454856 -1.12855638 8.854980 -64.661518 Oben rechts KachelX + 1 34381 KachelY 48336 0.15464444 -1.12855638 8.860474 -64.661518 Unten links KachelX 34380 KachelY + 1 48337 0.15454856 -1.12859741 8.854980 -64.663868 Unten rechts KachelX + 1 34381 KachelY + 1 48337 0.15464444 -1.12859741 8.860474 -64.663868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12855638--1.12859741) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12855638--1.12859741) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15454856-0.15464444) × cos(-1.12855638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427964990413793 × 6371000do = 261.423047782431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15454856-0.15464444) × cos(-1.12859741) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427927907331898 × 6371000du = 261.400395526973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12855638)-sin(-1.12859741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427964990413793-0.427927907331898)× R²
abs(0.15464444-0.15454856)×3.70830818944845e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70830818944845e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70830818944845e-05× 40589641000000 ar = 68333.5808571504m²