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← | N 76 |
← 580.17 m → | N 76 |
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↑ 580.27 m ↓ |
↑ 580.27 m ↓ |
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N 76 |
← 580.39 m → 336 721 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.209869384765625 y=0.163177490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.209869384765625 × 214)
floor (0.209869384765625 × 16384)
floor (3438.5)tx = 3438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163177490234375 × 214)
floor (0.163177490234375 × 16384)
floor (2673.5)ty = 2673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3438 / 2673 ti = "14/3438/2673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3438/2673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3438 ÷ 214
3438 ÷ 16384x = 0.2098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2673 ÷ 214
2673 ÷ 16384y = 0.16314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2098388671875 × 2 - 1) × π
-0.580322265625 × 3.1415926535Λ = -1.82313617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16314697265625 × 2 - 1) × π
0.6737060546875 × 3.1415926535Φ = 2.11650999202472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.82313617} λ = -1.82313617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11650999202472))-π/2
2×atan(8.30211242971521)-π/2
2×1.45092255891315-π/2
2.9018451178263-1.57079632675φ = 1.33104879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.82313617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33104879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.263478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3438 KachelY 2673 -1.82313617 1.33104879 -104.458008 76.263478 Oben rechts KachelX + 1 3439 KachelY 2673 -1.82275267 1.33104879 -104.436035 76.263478 Unten links KachelX 3438 KachelY + 1 2674 -1.82313617 1.33095771 -104.458008 76.258259 Unten rechts KachelX + 1 3439 KachelY + 1 2674 -1.82275267 1.33095771 -104.436035 76.258259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33104879-1.33095771) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dl = 580.270680000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33104879-1.33095771) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dr = 580.270680000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.82313617--1.82275267) × cos(1.33104879) × R
0.00038349999999987 × 0.237457391756064 × 6371000do = 580.174539943472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.82313617--1.82275267) × cos(1.33095771) × R
0.00038349999999987 × 0.237545865696767 × 6371000du = 580.390706420602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33104879)-sin(1.33095771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237457391756064-0.237545865696767)× R²
abs(-1.82275267--1.82313617)×8.84739407030488e-05× R²
0.00038349999999987×8.84739407030488e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.84739407030488e-05× 40589641000000 ar = 336720.992578437m²