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← | N 76 |
← 579.31 m → | N 76 |
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↑ 579.38 m ↓ |
↑ 579.38 m ↓ |
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N 76 |
← 579.53 m → 335 703 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.209869384765625 y=0.162933349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.209869384765625 × 214)
floor (0.209869384765625 × 16384)
floor (3438.5)tx = 3438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162933349609375 × 214)
floor (0.162933349609375 × 16384)
floor (2669.5)ty = 2669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3438 / 2669 ti = "14/3438/2669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3438/2669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3438 ÷ 214
3438 ÷ 16384x = 0.2098388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2669 ÷ 214
2669 ÷ 16384y = 0.16290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2098388671875 × 2 - 1) × π
-0.580322265625 × 3.1415926535Λ = -1.82313617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16290283203125 × 2 - 1) × π
0.6741943359375 × 3.1415926535Φ = 2.11804397281256 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.82313617} λ = -1.82313617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11804397281256))-π/2
2×atan(8.31485748351554)-π/2
2×1.45110455081953-π/2
2.90220910163906-1.57079632675φ = 1.33141277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.82313617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33141277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.284333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3438 KachelY 2669 -1.82313617 1.33141277 -104.458008 76.284333 Oben rechts KachelX + 1 3439 KachelY 2669 -1.82275267 1.33141277 -104.436035 76.284333 Unten links KachelX 3438 KachelY + 1 2670 -1.82313617 1.33132183 -104.458008 76.279122 Unten rechts KachelX + 1 3439 KachelY + 1 2670 -1.82275267 1.33132183 -104.436035 76.279122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33141277-1.33132183) × R
9.09399999999838e-05 × 6371000dl = 579.378739999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33141277-1.33132183) × R
9.09399999999838e-05 × 6371000dr = 579.378739999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.82313617--1.82275267) × cos(1.33141277) × R
0.00038349999999987 × 0.237103806606839 × 6371000do = 579.310632950451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.82313617--1.82275267) × cos(1.33132183) × R
0.00038349999999987 × 0.237192152410385 × 6371000du = 579.526486352821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33141277)-sin(1.33132183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237103806606839-0.237192152410385)× R²
abs(-1.82275267--1.82313617)×8.8345803546358e-05× R²
0.00038349999999987×8.8345803546358e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.8345803546358e-05× 40589641000000 ar = 335702.795254409m²