↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 597.05 m → | S 12 |
→ |
↑ 597.09 m ↓ |
↑ 597.09 m ↓ |
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S 12 |
← 597.04 m → 356 491 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524589538574219 y=0.534080505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524589538574219 × 216)
floor (0.524589538574219 × 65536)
floor (34379.5)tx = 34379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534080505371094 × 216)
floor (0.534080505371094 × 65536)
floor (35001.5)ty = 35001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34379 / 35001 ti = "16/34379/35001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34379/35001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34379 ÷ 216
34379 ÷ 65536x = 0.524581909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35001 ÷ 216
35001 ÷ 65536y = 0.534072875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524581909179688 × 2 - 1) × π
0.049163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.15445269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534072875976562 × 2 - 1) × π
-0.068145751953125 × 3.1415926535Φ = -0.214086193703171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15445269} λ = 0.15445269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.214086193703171))-π/2
2×atan(0.80727879967458)-π/2
2×0.679163502877594-π/2
1.35832700575519-1.57079632675φ = -0.21246932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15445269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.849487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21246932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.173595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34379 KachelY 35001 0.15445269 -0.21246932 8.849487 -12.173595 Oben rechts KachelX + 1 34380 KachelY 35001 0.15454856 -0.21246932 8.854980 -12.173595 Unten links KachelX 34379 KachelY + 1 35002 0.15445269 -0.21256304 8.849487 -12.178965 Unten rechts KachelX + 1 34380 KachelY + 1 35002 0.15454856 -0.21256304 8.854980 -12.178965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21246932--0.21256304) × R
9.37200000000193e-05 × 6371000dl = 597.090120000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21246932--0.21256304) × R
9.37200000000193e-05 × 6371000dr = 597.090120000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15445269-0.15454856) × cos(-0.21246932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977513179256969 × 6371000do = 597.053094903961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15445269-0.15454856) × cos(-0.21256304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977493411821532 × 6371000du = 597.041021196152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21246932)-sin(-0.21256304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977513179256969-0.977493411821532)× R²
abs(0.15454856-0.15445269)×1.97674354367461e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97674354367461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97674354367461e-05× 40589641000000 ar = 356490.899797764m²