↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 597.13 m → | S 12 |
→ |
↑ 597.09 m ↓ |
↑ 597.09 m ↓ |
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S 12 |
← 597.12 m → 356 535 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524559020996094 y=0.534065246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524559020996094 × 216)
floor (0.524559020996094 × 65536)
floor (34377.5)tx = 34377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534065246582031 × 216)
floor (0.534065246582031 × 65536)
floor (35000.5)ty = 35000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34377 / 35000 ti = "16/34377/35000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34377/35000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34377 ÷ 216
34377 ÷ 65536x = 0.524551391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35000 ÷ 216
35000 ÷ 65536y = 0.5340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524551391601562 × 2 - 1) × π
0.049102783203125 × 3.1415926535Λ = 0.15426094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5340576171875 × 2 - 1) × π
-0.068115234375 × 3.1415926535Φ = -0.213990319903931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15426094} λ = 0.15426094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.213990319903931))-π/2
2×atan(0.807356200270436)-π/2
2×0.67921036230235-π/2
1.3584207246047-1.57079632675φ = -0.21237560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15426094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.838501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21237560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.168226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34377 KachelY 35000 0.15426094 -0.21237560 8.838501 -12.168226 Oben rechts KachelX + 1 34378 KachelY 35000 0.15435682 -0.21237560 8.843994 -12.168226 Unten links KachelX 34377 KachelY + 1 35001 0.15426094 -0.21246932 8.838501 -12.173595 Unten rechts KachelX + 1 34378 KachelY + 1 35001 0.15435682 -0.21246932 8.843994 -12.173595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21237560--0.21246932) × R
9.37199999999916e-05 × 6371000dl = 597.090119999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21237560--0.21246932) × R
9.37199999999916e-05 × 6371000dr = 597.090119999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15426094-0.15435682) × cos(-0.21237560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977532938106478 × 6371000do = 597.127441991045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15426094-0.15435682) × cos(-0.21246932) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977513179256969 × 6371000du = 597.115372268579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21237560)-sin(-0.21246932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977532938106478-0.977513179256969)× R²
abs(0.15435682-0.15426094)×1.97588495098877e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97588495098877e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97588495098877e-05× 40589641000000 ar = 356535.292898686m²