↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 12 |
← 597.15 m → | S 12 |
→ |
↑ 597.09 m ↓ |
↑ 597.09 m ↓ |
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S 12 |
← 597.14 m → 356 550 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524559020996094 y=0.534034729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524559020996094 × 216)
floor (0.524559020996094 × 65536)
floor (34377.5)tx = 34377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534034729003906 × 216)
floor (0.534034729003906 × 65536)
floor (34998.5)ty = 34998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34377 / 34998 ti = "16/34377/34998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34377/34998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34377 ÷ 216
34377 ÷ 65536x = 0.524551391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34998 ÷ 216
34998 ÷ 65536y = 0.534027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524551391601562 × 2 - 1) × π
0.049102783203125 × 3.1415926535Λ = 0.15426094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.534027099609375 × 2 - 1) × π
-0.06805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.21379857230545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15426094} λ = 0.15426094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.21379857230545))-π/2
2×atan(0.807511023725995)-π/2
2×0.679304083992382-π/2
1.35860816798476-1.57079632675φ = -0.21218816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15426094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.838501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21218816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.157486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34377 KachelY 34998 0.15426094 -0.21218816 8.838501 -12.157486 Oben rechts KachelX + 1 34378 KachelY 34998 0.15435682 -0.21218816 8.843994 -12.157486 Unten links KachelX 34377 KachelY + 1 34999 0.15426094 -0.21228188 8.838501 -12.162856 Unten rechts KachelX + 1 34378 KachelY + 1 34999 0.15435682 -0.21228188 8.843994 -12.162856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21218816--0.21228188) × R
9.37200000000193e-05 × 6371000dl = 597.090120000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21218816--0.21228188) × R
9.37200000000193e-05 × 6371000dr = 597.090120000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15426094-0.15435682) × cos(-0.21218816) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977572430047024 × 6371000do = 597.151565701375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15426094-0.15435682) × cos(-0.21228188) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977552688369888 × 6371000du = 597.139506468679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21218816)-sin(-0.21228188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977572430047024-0.977552688369888)× R²
abs(0.15435682-0.15426094)×1.97416771358094e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97416771358094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97416771358094e-05× 40589641000000 ar = 356549.700059514m²