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← | N 51 |
← 377.94 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.93 m ↓ |
↑ 377.93 m ↓ |
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N 51 |
← 377.97 m → 142 839 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524513244628906 y=0.331321716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524513244628906 × 216)
floor (0.524513244628906 × 65536)
floor (34374.5)tx = 34374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331321716308594 × 216)
floor (0.331321716308594 × 65536)
floor (21713.5)ty = 21713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34374 / 21713 ti = "16/34374/21713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34374/21713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34374 ÷ 216
34374 ÷ 65536x = 0.524505615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21713 ÷ 216
21713 ÷ 65536y = 0.331314086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524505615234375 × 2 - 1) × π
0.04901123046875 × 3.1415926535Λ = 0.15397332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331314086914062 × 2 - 1) × π
0.337371826171875 × 3.1415926535Φ = 1.05988485059944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15397332} λ = 0.15397332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05988485059944))-π/2
2×atan(2.88603864451377)-π/2
2×1.23724677683894-π/2
2.47449355367788-1.57079632675φ = 0.90369723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15397332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.822021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90369723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.778037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34374 KachelY 21713 0.15397332 0.90369723 8.822021 51.778037 Oben rechts KachelX + 1 34375 KachelY 21713 0.15406920 0.90369723 8.827515 51.778037 Unten links KachelX 34374 KachelY + 1 21714 0.15397332 0.90363791 8.822021 51.774638 Unten rechts KachelX + 1 34375 KachelY + 1 21714 0.15406920 0.90363791 8.827515 51.774638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90369723-0.90363791) × R
5.93199999999738e-05 × 6371000dl = 377.927719999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90369723-0.90363791) × R
5.93199999999738e-05 × 6371000dr = 377.927719999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15397332-0.15406920) × cos(0.90369723) × R
9.58799999999926e-05 × 0.618709586571816 × 6371000do = 377.939666647553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15397332-0.15406920) × cos(0.90363791) × R
9.58799999999926e-05 × 0.618756188448891 × 6371000du = 377.968133473135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90369723)-sin(0.90363791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618709586571816-0.618756188448891)× R²
abs(0.15406920-0.15397332)×4.66018770758359e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66018770758359e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66018770758359e-05× 40589641000000 ar = 142839.255756912m²