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← 576.83 m → | S 19 |
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↑ 576.83 m ↓ |
↑ 576.83 m ↓ |
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S 19 |
← 576.81 m → 332 727 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524436950683594 y=0.554405212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524436950683594 × 216)
floor (0.524436950683594 × 65536)
floor (34369.5)tx = 34369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554405212402344 × 216)
floor (0.554405212402344 × 65536)
floor (36333.5)ty = 36333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34369 / 36333 ti = "16/34369/36333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34369/36333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34369 ÷ 216
34369 ÷ 65536x = 0.524429321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36333 ÷ 216
36333 ÷ 65536y = 0.554397583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524429321289062 × 2 - 1) × π
0.048858642578125 × 3.1415926535Λ = 0.15349395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554397583007812 × 2 - 1) × π
-0.108795166015625 × 3.1415926535Φ = -0.341790094291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15349395} λ = 0.15349395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.341790094291))-π/2
2×atan(0.710497326502934)-π/2
2×0.617736461368012-π/2
1.23547292273602-1.57079632675φ = -0.33532340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15349395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.794556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33532340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.212616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34369 KachelY 36333 0.15349395 -0.33532340 8.794556 -19.212616 Oben rechts KachelX + 1 34370 KachelY 36333 0.15358983 -0.33532340 8.800049 -19.212616 Unten links KachelX 34369 KachelY + 1 36334 0.15349395 -0.33541394 8.794556 -19.217803 Unten rechts KachelX + 1 34370 KachelY + 1 36334 0.15358983 -0.33541394 8.800049 -19.217803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33532340--0.33541394) × R
9.05400000000278e-05 × 6371000dl = 576.830340000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33532340--0.33541394) × R
9.05400000000278e-05 × 6371000dr = 576.830340000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15349395-0.15358983) × cos(-0.33532340) × R
9.58800000000204e-05 × 0.944303936298175 × 6371000do = 576.829457057688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15349395-0.15358983) × cos(-0.33541394) × R
9.58800000000204e-05 × 0.944274138015736 × 6371000du = 576.811254732759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33532340)-sin(-0.33541394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944303936298175-0.944274138015736)× R²
abs(0.15358983-0.15349395)×2.97982824388754e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.97982824388754e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.97982824388754e-05× 40589641000000 ar = 332727.482237249m²