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← | N 76 |
← 71.85 m → | N 76 |
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↑ 71.86 m ↓ |
↑ 71.86 m ↓ |
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N 76 |
← 71.86 m → 5 164 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.262210845947266 y=0.161624908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.262210845947266 × 217)
floor (0.262210845947266 × 131072)
floor (34368.5)tx = 34368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161624908447266 × 217)
floor (0.161624908447266 × 131072)
floor (21184.5)ty = 21184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34368 / 21184 ti = "17/34368/21184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34368/21184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34368 ÷ 217
34368 ÷ 131072x = 0.26220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21184 ÷ 217
21184 ÷ 131072y = 0.16162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26220703125 × 2 - 1) × π
-0.4755859375 × 3.1415926535Λ = -1.49409729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16162109375 × 2 - 1) × π
0.6767578125 × 3.1415926535Φ = 2.12609737194873 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.49409729} λ = -1.49409729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12609737194873))-π/2
2×atan(8.382090714232)-π/2
2×1.45205557089622-π/2
2.90411114179245-1.57079632675φ = 1.33331482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.49409729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -85.605469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33331482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.393312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34368 KachelY 21184 -1.49409729 1.33331482 -85.605469 76.393312 Oben rechts KachelX + 1 34369 KachelY 21184 -1.49404935 1.33331482 -85.602722 76.393312 Unten links KachelX 34368 KachelY + 1 21185 -1.49409729 1.33330354 -85.605469 76.392666 Unten rechts KachelX + 1 34369 KachelY + 1 21185 -1.49404935 1.33330354 -85.602722 76.392666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33331482-1.33330354) × R
1.12800000000579e-05 × 6371000dl = 71.8648800003689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33331482-1.33330354) × R
1.12800000000579e-05 × 6371000dr = 71.8648800003689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.49409729--1.49404935) × cos(1.33331482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.235255567073022 × 6371000do = 71.8531056623504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.49409729--1.49404935) × cos(1.33330354) × R
4.79399999999686e-05 × 0.235266530468456 × 6371000du = 71.8564541655137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33331482)-sin(1.33330354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235255567073022-0.235266530468456)× R²
abs(-1.49404935--1.49409729)×1.09633954337995e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09633954337995e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09633954337995e-05× 40589641000000 ar = 5163.83513598103m²