↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 395.60 m → | N 49 |
→ |
↑ 395.64 m ↓ |
↑ 395.64 m ↓ |
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N 49 |
← 395.63 m → 156 522 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524375915527344 y=0.340736389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524375915527344 × 216)
floor (0.524375915527344 × 65536)
floor (34365.5)tx = 34365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.340736389160156 × 216)
floor (0.340736389160156 × 65536)
floor (22330.5)ty = 22330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34365 / 22330 ti = "16/34365/22330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34365/22330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34365 ÷ 216
34365 ÷ 65536x = 0.524368286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22330 ÷ 216
22330 ÷ 65536y = 0.340728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524368286132812 × 2 - 1) × π
0.048736572265625 × 3.1415926535Λ = 0.15311046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.340728759765625 × 2 - 1) × π
0.31854248046875 × 3.1415926535Φ = 1.00073071646829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15311046} λ = 0.15311046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00073071646829))-π/2
2×atan(2.72026884764197)-π/2
2×1.2185196111028-π/2
2.4370392222056-1.57079632675φ = 0.86624290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15311046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.772583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86624290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.632062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34365 KachelY 22330 0.15311046 0.86624290 8.772583 49.632062 Oben rechts KachelX + 1 34366 KachelY 22330 0.15320633 0.86624290 8.778076 49.632062 Unten links KachelX 34365 KachelY + 1 22331 0.15311046 0.86618080 8.772583 49.628504 Unten rechts KachelX + 1 34366 KachelY + 1 22331 0.15320633 0.86618080 8.778076 49.628504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86624290-0.86618080) × R
6.21000000000649e-05 × 6371000dl = 395.639100000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86624290-0.86618080) × R
6.21000000000649e-05 × 6371000dr = 395.639100000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15311046-0.15320633) × cos(0.86624290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647693649617274 × 6371000do = 395.603359892888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15311046-0.15320633) × cos(0.86618080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647740962412407 × 6371000du = 395.632257969519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86624290)-sin(0.86618080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647693649617274-0.647740962412407)× R²
abs(0.15320633-0.15311046)×4.73127951324814e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73127951324814e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73127951324814e-05× 40589641000000 ar = 156521.873920136m²