↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 576.90 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.89 m ↓ |
↑ 576.89 m ↓ |
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S 19 |
← 576.88 m → 332 803 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524223327636719 y=0.554298400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524223327636719 × 216)
floor (0.524223327636719 × 65536)
floor (34355.5)tx = 34355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554298400878906 × 216)
floor (0.554298400878906 × 65536)
floor (36326.5)ty = 36326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34355 / 36326 ti = "16/34355/36326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34355/36326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34355 ÷ 216
34355 ÷ 65536x = 0.524215698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36326 ÷ 216
36326 ÷ 65536y = 0.554290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524215698242188 × 2 - 1) × π
0.048431396484375 × 3.1415926535Λ = 0.15215172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554290771484375 × 2 - 1) × π
-0.10858154296875 × 3.1415926535Φ = -0.34111897769632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15215172} λ = 0.15215172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34111897769632))-π/2
2×atan(0.71097431308813)-π/2
2×0.618053365359811-π/2
1.23610673071962-1.57079632675φ = -0.33468960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15215172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33468960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.176302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34355 KachelY 36326 0.15215172 -0.33468960 8.717651 -19.176302 Oben rechts KachelX + 1 34356 KachelY 36326 0.15224759 -0.33468960 8.723144 -19.176302 Unten links KachelX 34355 KachelY + 1 36327 0.15215172 -0.33478015 8.717651 -19.181490 Unten rechts KachelX + 1 34356 KachelY + 1 36327 0.15224759 -0.33478015 8.723144 -19.181490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33468960--0.33478015) × R
9.05500000000226e-05 × 6371000dl = 576.894050000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33468960--0.33478015) × R
9.05500000000226e-05 × 6371000dr = 576.894050000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15215172-0.15224759) × cos(-0.33468960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944512314085236 × 6371000do = 576.896570057648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15215172-0.15224759) × cos(-0.33478015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944482566710483 × 6371000du = 576.87840072496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33468960)-sin(-0.33478015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944512314085236-0.944482566710483)× R²
abs(0.15224759-0.15215172)×2.97473747526977e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97473747526977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97473747526977e-05× 40589641000000 ar = 332802.958069052m²