↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.62 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.56 m ↓ |
↑ 575.56 m ↓ |
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S 19 |
← 575.60 m → 331 296 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524192810058594 y=0.555412292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524192810058594 × 216)
floor (0.524192810058594 × 65536)
floor (34353.5)tx = 34353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555412292480469 × 216)
floor (0.555412292480469 × 65536)
floor (36399.5)ty = 36399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34353 / 36399 ti = "16/34353/36399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34353/36399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34353 ÷ 216
34353 ÷ 65536x = 0.524185180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36399 ÷ 216
36399 ÷ 65536y = 0.555404663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524185180664062 × 2 - 1) × π
0.048370361328125 × 3.1415926535Λ = 0.15195997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555404663085938 × 2 - 1) × π
-0.110809326171875 × 3.1415926535Φ = -0.348117765040848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15195997} λ = 0.15195997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348117765040848))-π/2
2×atan(0.706015727347495)-π/2
2×0.614751965274164-π/2
1.22950393054833-1.57079632675φ = -0.34129240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15195997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.706665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34129240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.554614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34353 KachelY 36399 0.15195997 -0.34129240 8.706665 -19.554614 Oben rechts KachelX + 1 34354 KachelY 36399 0.15205585 -0.34129240 8.712158 -19.554614 Unten links KachelX 34353 KachelY + 1 36400 0.15195997 -0.34138274 8.706665 -19.559790 Unten rechts KachelX + 1 34354 KachelY + 1 36400 0.15205585 -0.34138274 8.712158 -19.559790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34129240--0.34138274) × R
9.03400000000221e-05 × 6371000dl = 575.556140000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34129240--0.34138274) × R
9.03400000000221e-05 × 6371000dr = 575.556140000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15195997-0.15205585) × cos(-0.34129240) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942322879590053 × 6371000do = 575.619325635401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15195997-0.15205585) × cos(-0.34138274) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942292638474371 × 6371000du = 575.60085280513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34129240)-sin(-0.34138274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942322879590053-0.942292638474371)× R²
abs(0.15205585-0.15195997)×3.02411156818394e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.02411156818394e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.02411156818394e-05× 40589641000000 ar = 331295.921321993m²