↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 577.03 m → | S 19 |
→ |
↑ 576.96 m ↓ |
↑ 576.96 m ↓ |
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S 19 |
← 577.01 m → 332 916 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524192810058594 y=0.554237365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524192810058594 × 216)
floor (0.524192810058594 × 65536)
floor (34353.5)tx = 34353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554237365722656 × 216)
floor (0.554237365722656 × 65536)
floor (36322.5)ty = 36322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34353 / 36322 ti = "16/34353/36322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34353/36322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34353 ÷ 216
34353 ÷ 65536x = 0.524185180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36322 ÷ 216
36322 ÷ 65536y = 0.554229736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524185180664062 × 2 - 1) × π
0.048370361328125 × 3.1415926535Λ = 0.15195997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554229736328125 × 2 - 1) × π
-0.10845947265625 × 3.1415926535Φ = -0.340735482499359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15195997} λ = 0.15195997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340735482499359))-π/2
2×atan(0.711247020610032)-π/2
2×0.618234484731529-π/2
1.23646896946306-1.57079632675φ = -0.33432736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15195997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.706665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33432736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.155547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34353 KachelY 36322 0.15195997 -0.33432736 8.706665 -19.155547 Oben rechts KachelX + 1 34354 KachelY 36322 0.15205585 -0.33432736 8.712158 -19.155547 Unten links KachelX 34353 KachelY + 1 36323 0.15195997 -0.33441792 8.706665 -19.160735 Unten rechts KachelX + 1 34354 KachelY + 1 36323 0.15205585 -0.33441792 8.712158 -19.160735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33432736--0.33441792) × R
9.05599999999618e-05 × 6371000dl = 576.957759999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33432736--0.33441792) × R
9.05599999999618e-05 × 6371000dr = 576.957759999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15195997-0.15205585) × cos(-0.33432736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944631239263741 × 6371000do = 577.029390558446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15195997-0.15205585) × cos(-0.33441792) × R
9.58799999999926e-05 × 0.944601519589048 × 6371000du = 577.011236251174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33432736)-sin(-0.33441792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944631239263741-0.944601519589048)× R²
abs(0.15205585-0.15195997)×2.97196746935624e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.97196746935624e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.97196746935624e-05× 40589641000000 ar = 332916.347724013m²