↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.37 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.43 m ↓ |
↑ 575.43 m ↓ |
|||
S 19 |
← 575.36 m → 331 082 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524177551269531 y=0.555564880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524177551269531 × 216)
floor (0.524177551269531 × 65536)
floor (34352.5)tx = 34352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555564880371094 × 216)
floor (0.555564880371094 × 65536)
floor (36409.5)ty = 36409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34352 / 36409 ti = "16/34352/36409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34352/36409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34352 ÷ 216
34352 ÷ 65536x = 0.524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36409 ÷ 216
36409 ÷ 65536y = 0.555557250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524169921875 × 2 - 1) × π
0.04833984375 × 3.1415926535Λ = 0.15186410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555557250976562 × 2 - 1) × π
-0.111114501953125 × 3.1415926535Φ = -0.349076503033249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15186410} λ = 0.15186410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.349076503033249))-π/2
2×atan(0.705339167620035)-π/2
2×0.614300317431667-π/2
1.22860063486333-1.57079632675φ = -0.34219569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15186410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.701172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34219569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.606369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34352 KachelY 36409 0.15186410 -0.34219569 8.701172 -19.606369 Oben rechts KachelX + 1 34353 KachelY 36409 0.15195997 -0.34219569 8.706665 -19.606369 Unten links KachelX 34352 KachelY + 1 36410 0.15186410 -0.34228601 8.701172 -19.611544 Unten rechts KachelX + 1 34353 KachelY + 1 36410 0.15195997 -0.34228601 8.706665 -19.611544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34219569--0.34228601) × R
9.03199999999771e-05 × 6371000dl = 575.428719999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34219569--0.34228601) × R
9.03199999999771e-05 × 6371000dr = 575.428719999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15186410-0.15195997) × cos(-0.34219569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942020159308426 × 6371000do = 575.374392399026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15186410-0.15195997) × cos(-0.34228601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941989848022573 × 6371000du = 575.355878636334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34219569)-sin(-0.34228601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942020159308426-0.941989848022573)× R²
abs(0.15195997-0.15186410)×3.03112858526244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03112858526244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03112858526244e-05× 40589641000000 ar = 331081.623688447m²