↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.67 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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S 19 |
← 575.66 m → 331 364 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524162292480469 y=0.555366516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524162292480469 × 216)
floor (0.524162292480469 × 65536)
floor (34351.5)tx = 34351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555366516113281 × 216)
floor (0.555366516113281 × 65536)
floor (36396.5)ty = 36396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34351 / 36396 ti = "16/34351/36396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34351/36396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34351 ÷ 216
34351 ÷ 65536x = 0.524154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36396 ÷ 216
36396 ÷ 65536y = 0.55535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524154663085938 × 2 - 1) × π
0.048309326171875 × 3.1415926535Λ = 0.15176822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55535888671875 × 2 - 1) × π
-0.1107177734375 × 3.1415926535Φ = -0.347830143643127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15176822} λ = 0.15176822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347830143643127))-π/2
2×atan(0.70621882178356)-π/2
2×0.614887487907719-π/2
1.22977497581544-1.57079632675φ = -0.34102135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15176822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.695678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34102135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.539084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34351 KachelY 36396 0.15176822 -0.34102135 8.695678 -19.539084 Oben rechts KachelX + 1 34352 KachelY 36396 0.15186410 -0.34102135 8.701172 -19.539084 Unten links KachelX 34351 KachelY + 1 36397 0.15176822 -0.34111170 8.695678 -19.544261 Unten rechts KachelX + 1 34352 KachelY + 1 36397 0.15186410 -0.34111170 8.701172 -19.544261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34102135--0.34111170) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34102135--0.34111170) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(-0.34102135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942413566826039 × 6371000do = 575.674722067721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(-0.34111170) × R
9.58799999999926e-05 × 0.942383345440086 × 6371000du = 575.656261289383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34102135)-sin(-0.34111170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942413566826039-0.942383345440086)× R²
abs(0.15186410-0.15176822)×3.02213859537659e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.02213859537659e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.02213859537659e-05× 40589641000000 ar = 331364.484195645m²