↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.89 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.89 m ↓ |
↑ 375.89 m ↓ |
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N 52 |
← 375.92 m → 141 299 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524162292480469 y=0.330223083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524162292480469 × 216)
floor (0.524162292480469 × 65536)
floor (34351.5)tx = 34351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330223083496094 × 216)
floor (0.330223083496094 × 65536)
floor (21641.5)ty = 21641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34351 / 21641 ti = "16/34351/21641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34351/21641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34351 ÷ 216
34351 ÷ 65536x = 0.524154663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21641 ÷ 216
21641 ÷ 65536y = 0.330215454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524154663085938 × 2 - 1) × π
0.048309326171875 × 3.1415926535Λ = 0.15176822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330215454101562 × 2 - 1) × π
0.339569091796875 × 3.1415926535Φ = 1.06678776414473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15176822} λ = 0.15176822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06678776414473))-π/2
2×atan(2.90602963843537)-π/2
2×1.23937643990419-π/2
2.47875287980837-1.57079632675φ = 0.90795655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15176822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.695678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90795655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.022078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34351 KachelY 21641 0.15176822 0.90795655 8.695678 52.022078 Oben rechts KachelX + 1 34352 KachelY 21641 0.15186410 0.90795655 8.701172 52.022078 Unten links KachelX 34351 KachelY + 1 21642 0.15176822 0.90789755 8.695678 52.018698 Unten rechts KachelX + 1 34352 KachelY + 1 21642 0.15186410 0.90789755 8.701172 52.018698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90795655-0.90789755) × R
5.89999999999202e-05 × 6371000dl = 375.888999999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90795655-0.90789755) × R
5.89999999999202e-05 × 6371000dr = 375.888999999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(0.90795655) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615357778377996 × 6371000do = 375.892209651682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15176822-0.15186410) × cos(0.90789755) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615404283935012 × 6371000du = 375.920617640013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90795655)-sin(0.90789755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615357778377996-0.615404283935012)× R²
abs(0.15186410-0.15176822)×4.6505557016352e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6505557016352e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6505557016352e-05× 40589641000000 ar = 141299.085959685m²