↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.60 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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S 19 |
← 575.58 m → 331 319 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524147033691406 y=0.555381774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524147033691406 × 216)
floor (0.524147033691406 × 65536)
floor (34350.5)tx = 34350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555381774902344 × 216)
floor (0.555381774902344 × 65536)
floor (36397.5)ty = 36397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34350 / 36397 ti = "16/34350/36397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34350/36397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34350 ÷ 216
34350 ÷ 65536x = 0.524139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36397 ÷ 216
36397 ÷ 65536y = 0.555374145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524139404296875 × 2 - 1) × π
0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555374145507812 × 2 - 1) × π
-0.110748291015625 × 3.1415926535Φ = -0.347926017442368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15167235} λ = 0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347926017442368))-π/2
2×atan(0.706151117147623)-π/2
2×0.614842312247525-π/2
1.22968462449505-1.57079632675φ = -0.34111170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34111170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.544261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34350 KachelY 36397 0.15167235 -0.34111170 8.690186 -19.544261 Oben rechts KachelX + 1 34351 KachelY 36397 0.15176822 -0.34111170 8.695678 -19.544261 Unten links KachelX 34350 KachelY + 1 36398 0.15167235 -0.34120205 8.690186 -19.549437 Unten rechts KachelX + 1 34351 KachelY + 1 36398 0.15176822 -0.34120205 8.695678 -19.549437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34111170--0.34120205) × R
9.03499999999613e-05 × 6371000dl = 575.619849999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34111170--0.34120205) × R
9.03499999999613e-05 × 6371000dr = 575.619849999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15167235-0.15176822) × cos(-0.34111170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942383345440086 × 6371000do = 575.596222046477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15167235-0.15176822) × cos(-0.34120205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942353116361341 × 6371000du = 575.577758494881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34111170)-sin(-0.34120205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942383345440086-0.942353116361341)× R²
abs(0.15176822-0.15167235)×3.02290787445036e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02290787445036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02290787445036e-05× 40589641000000 ar = 331319.297226897m²