↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.65 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.68 m ↓ |
↑ 575.68 m ↓ |
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S 19 |
← 575.63 m → 331 388 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524147033691406 y=0.555335998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524147033691406 × 216)
floor (0.524147033691406 × 65536)
floor (34350.5)tx = 34350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555335998535156 × 216)
floor (0.555335998535156 × 65536)
floor (36394.5)ty = 36394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34350 / 36394 ti = "16/34350/36394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34350/36394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34350 ÷ 216
34350 ÷ 65536x = 0.524139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36394 ÷ 216
36394 ÷ 65536y = 0.555328369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524139404296875 × 2 - 1) × π
0.04827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.15167235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555328369140625 × 2 - 1) × π
-0.11065673828125 × 3.1415926535Φ = -0.347638396044647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15167235} λ = 0.15167235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347638396044647))-π/2
2×atan(0.706354250530292)-π/2
2×0.614977843573524-π/2
1.22995568714705-1.57079632675φ = -0.34084064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15167235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.690186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34084064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.528730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34350 KachelY 36394 0.15167235 -0.34084064 8.690186 -19.528730 Oben rechts KachelX + 1 34351 KachelY 36394 0.15176822 -0.34084064 8.695678 -19.528730 Unten links KachelX 34350 KachelY + 1 36395 0.15167235 -0.34093100 8.690186 -19.533907 Unten rechts KachelX + 1 34351 KachelY + 1 36395 0.15176822 -0.34093100 8.695678 -19.533907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34084064--0.34093100) × R
9.03600000000115e-05 × 6371000dl = 575.683560000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34084064--0.34093100) × R
9.03600000000115e-05 × 6371000dr = 575.683560000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15167235-0.15176822) × cos(-0.34084064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942473989861383 × 6371000do = 575.651586550424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15167235-0.15176822) × cos(-0.34093100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942443780518956 × 6371000du = 575.63313505353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34084064)-sin(-0.34093100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942473989861383-0.942443780518956)× R²
abs(0.15176822-0.15167235)×3.02093424273675e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02093424273675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02093424273675e-05× 40589641000000 ar = 331387.843778849m²