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← | N 79 |
← 923.59 m → | N 79 |
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↑ 923.92 m ↓ |
↑ 923.92 m ↓ |
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N 79 |
← 924.28 m → 853 645 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41937255859375 y=0.12603759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41937255859375 × 213)
floor (0.41937255859375 × 8192)
floor (3435.5)tx = 3435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12603759765625 × 213)
floor (0.12603759765625 × 8192)
floor (1032.5)ty = 1032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3435 / 1032 ti = "13/3435/1032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3435/1032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3435 ÷ 213
3435 ÷ 8192x = 0.4193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1032 ÷ 213
1032 ÷ 8192y = 0.1259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4193115234375 × 2 - 1) × π
-0.161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.50698065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1259765625 × 2 - 1) × π
0.748046875 × 3.1415926535Φ = 2.35005856697363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50698065} λ = -0.50698065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35005856697363))-π/2
2×atan(10.4861838507967)-π/2
2×1.47572026819272-π/2
2.95144053638544-1.57079632675φ = 1.38064421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50698065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.047852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38064421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.105086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3435 KachelY 1032 -0.50698065 1.38064421 -29.047852 79.105086 Oben rechts KachelX + 1 3436 KachelY 1032 -0.50621366 1.38064421 -29.003906 79.105086 Unten links KachelX 3435 KachelY + 1 1033 -0.50698065 1.38049919 -29.047852 79.096777 Unten rechts KachelX + 1 3436 KachelY + 1 1033 -0.50621366 1.38049919 -29.003906 79.096777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38064421-1.38049919) × R
0.00014501999999994 × 6371000dl = 923.922419999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38064421-1.38049919) × R
0.00014501999999994 × 6371000dr = 923.922419999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50698065--0.50621366) × cos(1.38064421) × R
0.000766990000000023 × 0.189008272127693 × 6371000do = 923.587653506495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50698065--0.50621366) × cos(1.38049919) × R
0.000766990000000023 × 0.189150676226003 × 6371000du = 924.283510177352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38064421)-sin(1.38049919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189008272127693-0.189150676226003)× R²
abs(-0.50621366--0.50698065)×0.000142404098309262× R²
0.000766990000000023×0.000142404098309262× 6371000²
0.000766990000000023×0.000142404098309262× 40589641000000 ar = 853644.800194728m²