↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 575.61 m → | S 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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S 19 |
← 575.60 m → 331 330 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524131774902344 y=0.555366516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524131774902344 × 216)
floor (0.524131774902344 × 65536)
floor (34349.5)tx = 34349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555366516113281 × 216)
floor (0.555366516113281 × 65536)
floor (36396.5)ty = 36396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34349 / 36396 ti = "16/34349/36396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34349/36396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34349 ÷ 216
34349 ÷ 65536x = 0.524124145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36396 ÷ 216
36396 ÷ 65536y = 0.55535888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524124145507812 × 2 - 1) × π
0.048248291015625 × 3.1415926535Λ = 0.15157648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55535888671875 × 2 - 1) × π
-0.1107177734375 × 3.1415926535Φ = -0.347830143643127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15157648} λ = 0.15157648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347830143643127))-π/2
2×atan(0.70621882178356)-π/2
2×0.614887487907719-π/2
1.22977497581544-1.57079632675φ = -0.34102135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15157648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.684693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34102135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.539084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34349 KachelY 36396 0.15157648 -0.34102135 8.684693 -19.539084 Oben rechts KachelX + 1 34350 KachelY 36396 0.15167235 -0.34102135 8.690186 -19.539084 Unten links KachelX 34349 KachelY + 1 36397 0.15157648 -0.34111170 8.684693 -19.544261 Unten rechts KachelX + 1 34350 KachelY + 1 36397 0.15167235 -0.34111170 8.690186 -19.544261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34102135--0.34111170) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34102135--0.34111170) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15157648-0.15167235) × cos(-0.34102135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942413566826039 × 6371000do = 575.61468089941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15157648-0.15167235) × cos(-0.34111170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942383345440086 × 6371000du = 575.596222046477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34102135)-sin(-0.34111170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942413566826039-0.942383345440086)× R²
abs(0.15167235-0.15157648)×3.02213859537659e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02213859537659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02213859537659e-05× 40589641000000 ar = 331329.923861476m²