↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.46 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
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S 11 |
← 599.45 m → 359 305 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524116516113281 y=0.530982971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524116516113281 × 216)
floor (0.524116516113281 × 65536)
floor (34348.5)tx = 34348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530982971191406 × 216)
floor (0.530982971191406 × 65536)
floor (34798.5)ty = 34798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34348 / 34798 ti = "16/34348/34798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34348/34798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34348 ÷ 216
34348 ÷ 65536x = 0.52410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34798 ÷ 216
34798 ÷ 65536y = 0.530975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530975341796875 × 2 - 1) × π
-0.06195068359375 × 3.1415926535Φ = -0.194623812457428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15148060} λ = 0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194623812457428))-π/2
2×atan(0.823144256433851)-π/2
2×0.688694839904223-π/2
1.37738967980845-1.57079632675φ = -0.19340665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19340665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.081385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34348 KachelY 34798 0.15148060 -0.19340665 8.679199 -11.081385 Oben rechts KachelX + 1 34349 KachelY 34798 0.15157648 -0.19340665 8.684693 -11.081385 Unten links KachelX 34348 KachelY + 1 34799 0.15148060 -0.19350073 8.679199 -11.086775 Unten rechts KachelX + 1 34349 KachelY + 1 34799 0.15157648 -0.19350073 8.684693 -11.086775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19340665--0.19350073) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19340665--0.19350073) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15148060-0.15157648) × cos(-0.19340665) × R
9.58800000000204e-05 × 0.981355162003326 × 6371000do = 599.462253115499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15148060-0.15157648) × cos(-0.19350073) × R
9.58800000000204e-05 × 0.98133707518918 × 6371000du = 599.451204758309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19340665)-sin(-0.19350073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981355162003326-0.98133707518918)× R²
abs(0.15157648-0.15148060)×1.80868141458346e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.80868141458346e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.80868141458346e-05× 40589641000000 ar = 359304.580455961m²