↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 599.40 m → | S 11 |
→ |
↑ 599.38 m ↓ |
↑ 599.38 m ↓ |
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S 11 |
← 599.39 m → 359 267 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524101257324219 y=0.530982971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524101257324219 × 216)
floor (0.524101257324219 × 65536)
floor (34347.5)tx = 34347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530982971191406 × 216)
floor (0.530982971191406 × 65536)
floor (34798.5)ty = 34798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34347 / 34798 ti = "16/34347/34798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34347/34798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34347 ÷ 216
34347 ÷ 65536x = 0.524093627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34798 ÷ 216
34798 ÷ 65536y = 0.530975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524093627929688 × 2 - 1) × π
0.048187255859375 × 3.1415926535Λ = 0.15138473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530975341796875 × 2 - 1) × π
-0.06195068359375 × 3.1415926535Φ = -0.194623812457428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15138473} λ = 0.15138473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194623812457428))-π/2
2×atan(0.823144256433851)-π/2
2×0.688694839904223-π/2
1.37738967980845-1.57079632675φ = -0.19340665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15138473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.673706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19340665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.081385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34347 KachelY 34798 0.15138473 -0.19340665 8.673706 -11.081385 Oben rechts KachelX + 1 34348 KachelY 34798 0.15148060 -0.19340665 8.679199 -11.081385 Unten links KachelX 34347 KachelY + 1 34799 0.15138473 -0.19350073 8.673706 -11.086775 Unten rechts KachelX + 1 34348 KachelY + 1 34799 0.15148060 -0.19350073 8.679199 -11.086775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19340665--0.19350073) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dl = 599.383679999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19340665--0.19350073) × R
9.40799999999964e-05 × 6371000dr = 599.383679999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15138473-0.15148060) × cos(-0.19340665) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981355162003326 × 6371000do = 599.399730977987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15138473-0.15148060) × cos(-0.19350073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98133707518918 × 6371000du = 599.388683773108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19340665)-sin(-0.19350073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981355162003326-0.98133707518918)× R²
abs(0.15148060-0.15138473)×1.80868141458346e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80868141458346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80868141458346e-05× 40589641000000 ar = 359267.106052408m²